1. Auf die Revision der Klägerin wird das Urteil des Landesarbeitsgerichts Niedersachsen vom 4. Mai 2022 – 8 Sa 861/21 E – aufgehoben.
2. Die Berufung des beklagten Landes gegen das Urteil des Arbeitsgerichts Lüneburg vom 3. August 2021 – 3 Ca 17/21 E – wird mit der Maßgabe zurückgewiesen, dass festgestellt wird, dass das beklagte Land verpflichtet ist, der Klägerin ab dem 1. April 2019 bis zum 31. März 2022 Vergütung nach Entgeltgruppe 12 TV-L nebst Zinsen in Höhe von fünf Prozentpunkten über dem jeweiligen Basiszinssatz auf die monatlichen Bruttodifferenzbeträge ab jeweiliger monatlicher Fälligkeit, frühestens ab dem 18. Februar 2021 zu zahlen.
3. Von den Kosten des Rechtsstreits erster Instanz haben die Klägerin 10 vH und das beklagte Land 90 vH zu tragen. Das beklagte Land hat die Kosten der Berufung und der Revision zu tragen.