1. Auf die Revision der Beklagten wird das Urteil des Hessischen Landesarbeitsgerichts vom 23. Oktober 2023 – 7 Sa 751/22 – aufgehoben, soweit es auf die Berufung des Klägers das Urteil des Arbeitsgerichts Frankfurt am Main vom 16. März 2022 – 13 Ca 1612/21 – teilweise abgeändert und festgestellt hat, dass zwischen den Parteien seit dem 1. Mai 1999 ein Teilzeitarbeitsverhältnis mit 80 vH einer regelmäßigen wöchentlichen Arbeitszeit von 38,5 Stunden besteht, und die Hilfswiderklage abgewiesen hat.
2. Die Sache wird im Umfang der Aufhebung zur neuen Verhandlung und Entscheidung – auch über die Kosten der Revision – an das Berufungsgericht zurückverwiesen.